Тезисы выступления

М.В. Пряжевский, аспирант, кафедра ВТ, МЭИ (ТУ)

нечеткИЙ кластернЫЙ анализ ДАННЫХ

Анализ и моделирование сложно-формализуемых процессов, характеризующихся большим числом учитываемых факторов, требует применения специализированных методов и инструментальных средств. Использование кластеризации оправдано везде, где требуется многомерный анализ разнокачественной информации. Хорошо известны два основных подхода к кластерному анализу: иерархические и неиерархические алгоритмы. Однако применение традиционных методов кластеризации имеет ряд ограничений, что часто приводит к неудачным, с содержательной точки зрения, результатам.

Проблемы традиционных методов кластерного анализа могут быть частично решены при использовании аппарата теории нечетких отношений (НО). Наибольший интерес в рамках задачи кластеризации представляют НО сходства и эквивалентности, которые тесно связаны с так называемыми нечетким покрытием и нечетким разбиением множества исследуемых объектов соответственно. Нетрудно установить связь, существующую между нечетким разбиением множества и процедурами кластеризации. Тогда постановку задачи нечеткого кластерного анализа можно сделать следующим образом: на основе исходных данных определить такое нечеткое разбиение исследуемого множества, которое в наибольшей степени удовлетворяет выбранному критерию качеству среди всех нечетких разбиений.

При решении задачи кластеризации, как правило, указывается критерий качества (в один кластер должны собираться объекты, похожие, близкие по своим характеристикам), но не указывается, для какой конкретной цели эта группировка делается. Помимо того, что кластеры должны объединять похожие элементы, количество кластеров еще должно быть минимальным и достаточным для принятия правильных решений на следующем более высоком уровне системы.

Способы нечеткой кластеризации основаны на задании НО эквивалентности и получении нечеткого разбиения множества исследуемых объектов. Нечеткое разбиение множества может быть произведено с помощью разложения НО эквивалентности либо на a-уровни либо на максимальные подотношения. В первом случае мы получим классы эквивалентности, которые появляются последовательно в зависимости от величины уровня a. Интерпретация этой величины a может быть очень спорной, но в то же время получается наиболее полное представление о связях между объектами. Во втором – только максимальные подотношения, интерпретация которых бесспорна. Однако в некоторых случаях нельзя выделить непересекающиеся подотношения.

На практике использование алгоритмов нечеткого кластерного анализа невозможно без некоторой методики проведения нечеткой кластеризации, связанной со сбором, обработкой и представлением входных и выходных данных. Определяющим моментом в кластерном анализе считается выбор метрики (или меры близости объектов), от которого решающим образом зависит окончательный вариант разбиения объектов.

Предлагаемые способы нечеткого кластерного анализа имеют ряд достоинств и недостатков, однако видно их явное преимущество над традиционными алгоритмами, а значит использование нечеткой кластеризации оправдано, когда речь идет об улучшении качества получаемых разбиений.

Организаторы  семинара

"Виртуальный компьютерный музей" \ Директор Музея, главный редактор PC Week/RE, Пройдаков Эдуард Михайлович.
     "Виртуальная школа компьютерных технологий" \  Автор проекта  к.т.н. Сазанов Владимир Михайлович.

Кафедра "Вычислительная техника" МЭИ \ Зав. кафедрой д.т.н., проф. Топорков Виктор Васильевич.

Координатор  проекта  к.т.н. Сазанов В. М. *