Курсы

Введение

Многие вещи нам непонятны не потому, что понятия наши слабы;
но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.

К. Прутков

Определение. Цифровой обработкой сигналов принято называть в вычислительной технике арифметическую обработку последовательностей равноотстоящих во времени отсчетов. Под цифровой обработкой понимают также обработку одномерных и многомерных массивов данных.

Безусловно, данная обработка может быть выполнена с помощью обычных вычислительных средств. Например, на современном персональном компьютере с процессором типа Pentium IV обработка не представляет никаких трудностей. Однако именно специфика последовательности предоставляет дополнительные возможности для достижения высокой эффективности при жестких ограничениях систем реального времени.

Не секрет, что первые вычислительные машины были созданы в 40-х годах прошлого столетия для решения задач криптографии, баллистики, ядерной физики, практического построения систем противовоздушной обороны. Системы и методы цифровой обработки также разрабатывались в оборонных отраслях в первую очередь для решения задач радиолокации, обработки гидроакустических и тепловизионных сигналов.

Для обнаружения и уничтожения летательных аппаратов служили комплексы, состоящие из радиолокаторов, управляющих вычислительных машин и ракетных установок. В области военного морского приборостроения системы цифровой обработки использовались, в частности, для анализа гидроакустических сигналов, определения шумовых паспортов кораблей на основе спектральных характеристик, вычисления корреляционных зависимостей паспорта и реального гидроакустического сигнала.

В статье представлены две разработки отечественных вычислительных систем цифровой обработки, выполненные инженерами и учеными в 70—80 годах прошлого века.

Спецпроцессор преобразования Фурье СПФ СМ для семейства управляющих ЭВМ линии СМ3 – СМ4 был создан в 1983 году для обработки изображений поверхности планеты Венера в рамках выполнения соответствующей программы. Разработка проводилась Институтом электронных управляющих машин (ИНЭУМ) совместно с Институтом радиоэлектроники Академии наук СССР – ИРЕ АН.

Цифровые вычислительные системы “Напев” и “Айлама” предназначались для обработки гидроакустического сигнала и были предложены ЦНИИ “Агат” в 1978-1979 годах по техническому заданию Военно-морского флота (ВМФ) СССР.

Вышеприведенные разработки в силу исторических причин не послужили непосредственной основой создания аппаратной части современных микропроцессоров цифровой обработки сигналов, однако приобретенный опыт проектирования программных и аппаратных компонентов позволяет коллективам-разработчикам поддерживать мировой уровень в своих дальнейших исследованиях.

Современное гражданское применение методов цифровой обработки лежит в области мультимедийных технологий, то есть обработки звука и изображений, включающей их сжатие, кодировку. В области цифровой связи цифровыми методами выполняется модуляция и демодуляция данных для передачи по каналам связи.

Сегодня многие пользователи, имеющие на своем рабочем столе персональный компьютер, даже и не подозревают о наличии вычислительных средств — микропроцессоров, построенных на принципах цифровой обработки сигналов, находящихся на расстоянии вытянутой руки.

Процессоры цифровой обработки сигналов, как добрые гномы или мифические демоны Максвелла, перерабатывают в “недрах” компьютера цифровую информационную руду: без устали фильтруют, анализируют, распознают, модулируют/демодулируют, уплотняют и разуплотняют, кодируют/декодируют — всего не перечислишь.

А беря в руку трубку сотового телефона, от Motorol’ы например, вы наверное и не знаете, что держите в руках специализированное вычислительное устройство, основу которого составляет процессор обработки цифровых сигналов.

Характеристика сигналов в системах цифровой обработки

Цифровая обработка, в отличие от аналоговой, традиционно используемой во многих радиотехнических устройствах, является более дешевым способом достижения результата, обеспечивает более высокую точность, миниатюрность и технологичность устройства, температурную стабильность.

Наиболее жесткие требования к аппаратной части цифровой обработки предъявляют радиолокационные системы. Основным содержанием цифровой обработки здесь является фильтрация входных сигналов антенны, частоты сигналов от 10 МГц до 10 ГГц. Размеры преобразований могут достигать до 2¹⁴ комплексных точек, требования по быстродействию составляют 10⁹ умножений в секунду.

При обработке цифровых сигналов радиолокатора используются алгоритмы цифровой фильтрации и спектрального анализа (вычисление дискретного и быстрого преобразования Фурье — ДПФ и БПФ), алгоритмы корреляционного анализа, обратной свертки, специальные алгоритмы линейного предсказания.

В системах обработки звука цифровые процессоры обработки сигнала решают задачи анализа, распознавания и синтеза речи, сжатия речи в системах телекоммуникации. Для систем обработки изображений типовыми задачами являются улучшение изображений, сжатие информации для передачи и хранения, распознавание образов. При обработке цифровых звуковых сигналов используются алгоритмы цифровой фильтрации и спектрального анализа (вычисление ДПФ и БПФ), алгоритмы корреляционного анализа, обратной свертки, специальные алгоритмы линейного предсказания. В большинстве случаев удовлетворительные результаты обеспечивает формат данных с фиксированной запятой, длина слова 16 бит, частоты сигналов от 4 до 20 кГц (до 40 кГц в случае обработки музыки), требуемая производительность — до 10х10⁶ операций в секунду — 10 MIPS по компьютерной терминологии.

Характерным для систем обработки изображений является восстановление и улучшение изображений с помощью инверсной свертки, обработка массивов отсчетов с помощью алгоритмов быстрого преобразования Фурье. При восстановлении трехмерной структуры объектов, получаемых методами проникающего излучения в дефектоскопии и медицинской интраскопии, применяются методы пространственно-частотной фильтрации. Другой класс алгоритмов – преобразование контрастности, выделение контуров, статистическая обработка изображений. Для сжатия информации наиболее эффективны ортогональные преобразования Фурье, Адамара и Уолша. Требуемая производительность оценивается величинами 100—1000 MIPS, массивы данных — 10⁵—10⁶отсчетов.

Характеристики сигналов в системах цифровой обработки

Назначение	*Характеристика*	*Диапазон частот, размерность*	*Требуемое быстродействие*	Пример / разработчик
Радиолокационные системы	Фильтрация сигналов антенны	10 МГц — 10 ГГц, до 2¹⁴ точек	10⁹ умножений в секунду
Обработка звуковых сигналов	Анализ и синтез речи, сжатие и распознавание	20 кГц (40 кГц) 16 бит	10 MIPS	“Напев” ЦНИИ “Агат”
Системы обработки изображений	Восстановление и улучшение изображений	10⁵—10⁶отсчетов	100-1000 MIPS	СПФ СМ ИНЭУМ, ИРЕ АН СССР

Ниже приводятся описания двух отечественных систем цифровой обработки сигнала, которые, однако, предваряются небольшим экскурсом в математические и алгоритмические основы обработки последовательностей сигналов.

Немного “цифровой” математики

Математическая (алгоритмическая) часть систем обработки цифровых сигналов разрабатывалась за высокими заборами высоколобыми интеллектуалами оборонных НИИ по обе стороны “железного занавеса”. Предложенные ими методы обработки воплощены в алгоритмах и программах автоматизированных систем проектирования процессоров.

Спектральный анализ

Спектр — это представление зависимости частот периодического сигнала. Спектральный язык представления сегодня стал всеобщим для всех, кто имеет дело с применением в технике различного рода колебаний. Колебательные периодические явления характеризуются тем, что через определенный промежуток времени, называемый периодом T, значение периодической величины возвращается к своему прежнему значению, что можно записать в следующем виде:

X(t+T)= x(t)

Простейшей периодической функцией является синусоидальная: X(t) = A sin (w t + a )
где w есть частота, связанная с периодом соотношением w = 2 p / T.

Спектральный анализ сигнала позволяет выделить в периодическом сигнале, в соответствии с его Фурье-представлением соотношение амплитуда—частота.

Как известно из математики, “гладкую” периодическую функцию, можно представить в виде суммы периодических синусоидальных функций кратного периода:

X(t) = A₀ + A₁ sin (w t + a₁) + A₂ sin (2w t + a₂) + A₃ sin (3w t + a₃) + … =

= A ₀ + å A_k sin (kwt + a_k)

Для определения коэффициентов A_k используется метод Эйлера—Фурье, состоящий в интегрировании заданной функции в промежутке [-p, +p].

Прямое и обратное преобразование Фурье

Базовой операцией, выполняемой над последовательностями отсчетов, является прямое и обратное преобразования Фурье, которое позволяет осуществить перенос сигнала из амплитудно-временной области в представление амплитуда—частота и обратно.

Цифровыми методами данную операцию можно выполнить на основе прямого преобразования Фурье, позволяющего произвольную периодическую непрерывную функцию x(t) представить в виде:

+ ¥

X(f) = ò x(t) e ^{- 2}^pift dt

- ¥

Обратное преобразование

+ ¥

x(t) = ò X(f) e ^{- 2pift} dt

- ¥

При выполнении данного преобразования цифровыми методами интегрирование по всему диапазону заменяется суммированием — обычной для вычислительной техники операцией.

Дискретный аналог, то есть дискретное преобразование Фурье, аналогичное (1) и (2), имеет вид:

N-1

X(j) = 1/N å x(k) e ^{- 2}^{pift
/N}

k=0

N-1

x(k) = å X(j) e^{- 2}^{pift
/N}

j=0

при j = 0, 1, … N-1< и k= = 0, 1, … N-1.

Производя обычную замену экспоненциального члена W_N = e ^{– 2 pi
/ N} , получаются эквивалентные выражения:

N-1

X(j) = 1/N å x(k) W _N ^-jk

k=0

N-1

x(k) = å X(j) W _N ^-jk

j=0

Приемы, позволяющие сократить объемы требуемых вычислений, известны как быстрое преобразование Фурье — БПФ. Сущность метода заключается в том, что при суммировании некоторого ограниченного временного интервала отсчетов в силу периодичности последовательность N точек может быть выражена через подпоследовательность N/2 точек, причем процедура может быть применена рекурсивно.

Корреляция

Корреляция — это число, отражающее степень совпадения двух функций.

Для цифровой обработки интересен анализ данных двумерной матрицы, представляющей, предположим, след-картинку одного кадра в определенный момент времени.

На данной картинке-матрице можно определить глобальную корреляционную функцию, аналогичную одномерной. Поскольку операция выполняется над дискретными данными, интегрирование заменяется на суммирование. Таким образом, функция корреляции Y(m,n) может записана в следующем виде:

m-1 n-1

Y(m,n) = å å x(k,l) h(m-k, n-l)

k=0 I=0

Функция корреляции широко используется в цифровой обработке. Например, для определения момента начала записи камерами слежения при смене статической картинки – появлении объекта в зоне контроля.

Простейшим примером цифровой обработки на основе использования преобразование Фурье, является фильтрация по частоте входного сигнала. Данную операцию традиционно выполняют аналоговым методом на основе известных из электротехники законов, радиотехнических средств и методов.

Схема цифровой фильтрации

Ниже приведена схема фильтрации аналогового сигнала, выполняемая после аналого-цифрового преобразования и предварительной аналоговой низкочастотной фильтрации цифровыми методами с последующим обратным преобразованием в аналоговый вид.

Суть цифрового преобразования при фильтрации состоит в отсечении вычислительными методами ненужных гармоник. Поступающий на вход каскада сигнал X(N) сдвигается на один такт, умножается на заранее рассчитанный коэффициент C(K), определяющий полосу пропускания фильтра, и затем суммируется с накоплением результата. Применение цифровой обработки в данном случае дает преимущества гибкого изменения полосы пропускания программными методами, технологичности и температурной стабильности, недостигаемой аналоговыми методами.

Базовая операция цифровой фильтрации, определяющая структуру аппаратных средств —
умножение на коэффициент с накоплением.

Заключение

Работая над данным обзором, по долгу службы что называется, мне пришлось посетить ряд отечественных фирм, специализирующихся на создании аппаратных и программных средств обработки цифровых сигналов. Впечатления — самые приятные. Уровень разработок — мировой, общее ощущение от фирм — как во вложениях хорошего хозяина: прочность, ухоженность и стабильность, настроение — рабочее, никакого нытья и уныния!

Иными словами, цифровая обработка — это одна из перспективных областей высоких наукоемких технологий — high tech — привлекательная для приложения сил. В исторической ретроспективе, лет этак через 20, в “Российской компьютерной энциклопедии - 2020” может быть напишут: “В конце ХХ века, с падением “железного занавеса” и началом перехода к рыночным отношениям, компьютерная промышленность России пережила глубокий кризис. Однако после известных событий августа 1998 года начался бурный рост прикладных направлений, связанных с разработкой промышленных контроллеров, цифровых средств связи и мультимедийных устройств для персональных компьютеров”.

Для истинных талантов — это чудесная возможность проявить себя, заставить “мир прогнуться”. В среднем на уровне обычного активного человека с инженерным дипломом цифровые методы обработки сигналов — это рабочие места для специалистов оборонных НИИ. Для молодежи — мультимедийные технологии или цифровая связь — благодатнейшие области, где порхают “жар-птицы”, которых нужно ухватить за хвост.

Вспомните еще раз историю вычислительной техники. У истоков персональных вычислений стояли два молодых (чуть больше 20-ти лет) человека — Стив Джобс и Стив Возняк, которые, если верить компьютерной мифологии, сделали свой первый персональный компьютер — прототип Apple-I — в гараже, а потом захватили значительную часть мирового рынка продаж персональных компьютеров.

А деньги где взяли? Автомобильчик — тот самый, что в гараже стоял, — продали. А папаша Билл Гейтс, стабильно занимающий одно из первых мест в списке богатейших людей Америки? А изобретатель мыши Дуглас Энгельбард. А разработчик звуковых карт? В общем — список бесконечен.

А мы чем хуже? Гараж есть, автомобильчик есть, образование — на зависть Биллу и Стиву. Опять ничего не понимаю. Климат что ли у нас не тот? Но ничего, будем надеяться, что старшие товарищи — генералы компьютерной индустрии, меня публично высекут и поправят через PC/WEEK. Кто поднимет перчатку? Или в своей стране мы никогда не дождемся ответа на неправильные вопросы и никогда не выйдем из состояния “неграждан”?

Литература

1. Корнеев В. В., Киселев А. В. Современные микропроцессоры. М.: НОЛИДЖ, 1998. 240 с.

2. Цифровые процессоры обработки сигналов. Справочник. Остапенко А. Г., Лавлинский С. И., Сушков А. В. и др. Под ред. А. Г. Остапенко. М.: Радио и связь, 1994. 264 с.

3. Клингман Э. Проектирование специализированных микропроцессорных систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 363 с.

4. Белоус А. И. и др. Микропроцессорный комплект БИС серии К1815 для цифровой обработки сигналов. Справочник. Белоус А. И., Поддубный О. Б., Журба В. М. Под ред. А. И. Сузопарова. М.: Радио и связь, 1992. 256 с.

5. Лапа В. Г. Математические основы кибернетики. Киев, Высшая школа, 1974. 452 с.